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论逻辑推理问题 |
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逻辑推理是数学中非常重要的一项，在很早以前，数学家们就对逻辑推理进行了深入的研究。一说到逻辑推理，我们也许很快就能将它与大名鼎鼎的侦探福尔摩斯联系在一起。也正是因为福尔摩斯那高超的逻辑推理能力，帮助人们破解了一个又一个案件。
逻辑推理有几种类型：条件分析、去伪存真、分析计算和竞技比赛着几种类型。做逻辑推理问题有很多方法，可以用画表格、连线法，假设法和反证法。在不同的题目中，有各自适合的方法。
下面就介绍一些问题和解答方法：
1 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：
（1）甲比乙的名次靠前
（2）丙、丁都爱踢足球
（3）第一、三名在这次比赛时才认识
（4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球
（5）乙、丁每天一起骑自行车上班
请你判断他们各自的名次。
解：
由（2）（4）（5）可知乙丙丁不会是第二名，甲第二，（2）（3）（5）可知丙丁、乙丁也不会是第一三名，则是乙丙，由甲第二及（1）知乙第一，并第三，丁第四。
2 这是爱因斯坦出的一道逻辑推理难题，爱因斯坦称世界上有98%的人答不出来：
前提：
⒈有5栋5种颜色的房子；
⒉每一位房子的主人国籍都不同；
⒊5个人每人只喝一种饮料、只抽一个牌子的香烟、养一种宠物；
⒋没有人有相同的宠物、抽相同牌子的香烟、喝相同的饮料；
●提示：
⒈英国人住红房子；
⒉瑞典人养狗；
⒊丹麦人喝茶；
⒋绿房子在白房子左边；
⒌绿房子主人喝咖啡；
⒍抽PALL MALL烟的人养鸟；
⒎黄房子主人抽DUNHILL烟；
⒏住中间房子的人喝牛奶；
⒐挪威人住第一间房子；
⒑抽混合烟的人住养猫人旁边；
⒒养马人住抽DUNHILL人旁边；
⒓抽Blue Master的人喝啤酒.
⒔德国人抽DRINCE烟；
⒕挪威人住蓝房子旁边；
⒖抽混合烟人邻居喝矿泉水。
●问题：
谁养鱼？
这道题的条件很多。我们首先可以直观的判断出：
A：瑞典人不养鱼。
B：丹麦人不住绿房子（5）
C：绿房子不在中间。 （5和8）
D：丹麦人不住中间的房子。（3和8）
E：养马的人住在黄色房子的隔壁（7和11）
F：抽BLUEMASTER的人不住在抽BLENDS的隔壁（12和15）
G：抽BLUEMASTER的人，不养猫。（F和10）
H：第二间房是蓝色的。（9和14）
I： 第一间房不是红色。（1和9）
根据以上条件，又可判断出
（1）根据条件4："绿房子在白房子左面"和条件H、I，对于房子颜色的排列，我们可以得出两个假设：
1 黄、蓝、绿、白、红。 2黄、蓝、红、绿、白。
（2）又根据我们之前推测出的"绿房不在中间"（C）的结论，
可以知道，正确的排列是：黄色、蓝色、红色、绿色、白色。（1、9）因此，相对应的住户应是：挪威、
英国。
（3）又因为"住黄房子的人抽DUNHILL烟"
因此挪威人抽DUNHILL烟。
（4）又因为"养马的人住抽DUNHILL烟的人的隔壁"
因此养马的人住蓝房子。
根据以上条件和题设，可以确定下来这样一个排列：
颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色
国籍 挪威 英国
宠物 养马
饮料 牛奶 咖啡
香烟 DH烟
（5）又因为抽BLUEMASTER的人喝啤酒，而且我们之前推测出他不养猫。（G）
所以，只有一个满足条件的房子：白色。即有如下排列：
颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色
国籍 挪威 英国
宠物 养马
饮料 牛奶 咖啡 啤酒
香烟 DH烟 BM烟
---------------------------------------------------------
（6）现在可以看出来，没有确定国籍的有蓝、绿、白。
又因为条件3："丹麦人喝茶"
而绿房子和白房子的人分别喝咖啡、啤酒
所以住在蓝色房子里的是丹麦人。即有如下排列：
颜色 黄色、蓝色、红色、绿色、白色。
国籍 挪威、丹麦 英国、
宠物 养马
饮料 喝茶 牛奶 咖啡 啤酒
香烟 DH烟 BM烟
---------------------------------------------------------------
（7）现在很明显看出来，挪威人喝的是水。即：
颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色
国籍 挪威 丹麦 英国
宠物 养马
饮料 水 喝茶 牛奶 咖啡 啤酒
香烟 DH烟 BM烟
-------又因为条件15："抽BLENDS的人有一个喝水的邻居。"
根据上图，可以立刻知道，抽BLENDS的人是蓝房子的丹麦人。
（8）现在来确定下绿房子和白色房子主人的国籍。
根据条件13："德国人抽PRINCE香烟"，而白房主人抽BLUE MASTER烟。
所以，住绿房子的是德国人！
剩下的养狗的瑞典人，是住白房子
那么红房子里的英国人就是抽PallMall香烟的！
而条件6告诉我们，抽PallMall香烟的是养鸟，所以英国人养鸟
条件10告诉我们，抽BLENDS烟的隔壁是养猫的，同时红房子的人养鸟。
所以是黄房子的挪威人养猫！
剩下的没有人养的鱼鱼是属于德国人的！
即：
颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色
国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞典
宠物 养猫 养马 养鸟 养鱼 狗狗
饮料 水 喝茶 牛奶 咖啡 啤酒
香烟 DH烟 BL烟 PM烟 PR烟 BM烟
从以上两道题看来，我们只要屡清思路，灵活利用这几种方法，注意找到突破口和关键的条件，做起来就会简单很多。 |
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